Matematica di base Esempi

$q = 54 p^{2} - 5 q$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $54 p^{2} - 5 q = q$ .

$54 p^{2} - 5 q = q$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $p$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Somma $5 q$ a entrambi i lati dell'equazione.

$54 p^{2} = q + 5 q$

Passaggio 2.2

Somma $q$ e $5 q$ .

$54 p^{2} = 6 q$

Passaggio 3

Dividi per $54$ ciascun termine in $54 p^{2} = 6 q$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $54$ ciascun termine in $54 p^{2} = 6 q$ .

$\frac{54 p^{2}}{54} = \frac{6 q}{54}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $54$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{54 p^{2}}{54} = \frac{6 q}{54}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $p^{2}$ per $1$ .

$p^{2} = \frac{6 q}{54}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $54$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Scomponi $6$ da $6 q$ .

$p^{2} = \frac{6 (q)}{54}$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $6$ da $54$ .

$p^{2} = \frac{6 q}{6 \cdot 9}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$p^{2} = \frac{6 q}{6 \cdot 9}$

Passaggio 3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$p^{2} = \frac{q}{9}$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{\frac{q}{9}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{q}{9}}$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi $\frac{q}{9}$ come ${(\frac{1}{3})}^{2} q$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $q$ .

$p = \pm \sqrt{\frac{1^{2} q}{9}}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi la potenza perfetta $3^{2}$ su $9$ .

$p = \pm \sqrt{\frac{1^{2} q}{3^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 5.1.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} q}{3^{2} \cdot 1}$ .

$p = \pm \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} q}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale.

$p = \pm \frac{1}{3} \sqrt{q}$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{3}$ e $\sqrt{q}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{q}}{3}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$p = \frac{\sqrt{q}}{3}$

Passaggio 6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$p = - \frac{\sqrt{q}}{3}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$p = \frac{\sqrt{q}}{3}$

$p = - \frac{\sqrt{q}}{3}$

$p = \frac{\sqrt{q}}{3}$

$p = - \frac{\sqrt{q}}{3}$